Chu Hữu Quang tên khai sinh là Chu Diệu Bình, sinh ra ở Thường Châu, tỉnh Giang Tô, vào ngày 13 tháng 1 năm 1906 trong một gia đình quan chức nhà Thanh[1][4]. Lúc 10 tuổi, cậu và gia đình chuyển đến Tô Châu, tỉnh Giang Tô. Năm 1918, cậu nhập học Trường trung học Thường Châu, trong thời gian đó ông đầu tiên đã quan tâm đến ngôn ngữ học. Ông tốt nghiệp năm 1923 với bằng hạng ưu[5].

Chu học cùng năm tại Đại học St. John, Thượng Hải, nơi ông theo học chuyên ngành kinh tế và học thêm các môn học bổ sung trong ngôn ngữ học. Ông gần như không thể theo học: do nghèo đói của gia đình, họ chỉ có thể trả cho ông để theo học một trường đại học ít danh tiếng hơn. Bạn bè và người thân của ông đã gây quỹ 200 nhân dân tệ cho các lệ phí nhập học, và cũng giúp ông trả tiền học phí. Ông đã rời trường trong phong trào 30 tháng 5 năm 1925 và chuyển sang học Đại học Quang Hoa, nơi ông tốt nghiệp vào năm 1927.

Vào ngày 30 tháng 4 năm 1933, Chu kết hôn với Trương Doãn Hòa (張允和), và hai vợ chồng đã đi đến Nhật Bản để Chu nghiên cứu. Đầu tiên Chu là sinh viên trao đổi tại Đại học Tokyo, sau đó chuyển sang trường Đại học Kyoto do sự ngưỡng mộ của ông đối với nhà kinh tế học Mác-xít Nhật Hajime Kawakami, vốn là một giáo sư vào thời điểm đó. Tuy nhiên, sau khi Kawakami bị bắt giữ vì gia nhập Đảng Cộng sản Nhật Bản bị cấm vào tháng 1 năm 1933, Chu không bao giờ có cơ hội để trở thành học trò của ông. Con trai của Chu, Chu Hiểu Bình (周曉平), sinh ra năm 1934. Sau đó, họ cũng đã có một cô con gái, Chu Tiểu Hòa (周小禾).

Năm 1937, do sự bùng nổ của cuộc chiến tranh Trung – Nhật lần thứ hai, Chu và gia đình ông trở về Thượng Hải, nơi ông làm việc một thời gian tại Ngân hàng Tân Hoa trước khi vào dịch vụ công với chức phó giám đốc tại Cục chính sách nông nghiệp thuộc Bộ Kinh tế của Chính phủ Quốc dân (國民政府經濟部農本局, Quốc dân Chính phủ Kinh tế bộ Nông bản cục), tại Trùng Khánh. Sau năm 1945 thất bại của Nhật Bản trong Thế chiến II, Chu đã đi làm trở lại cho Tân Hoa tại các chi nhánh ở nước ngoài: đầu tiên tại thành phố New York, và sau đó là London. Trong thời gian ở Hoa Kỳ, ông đã gặp Albert Einstein hai lần.

Ông tham gia trong một thời gian trong hội kiến quốc dân chủ Trung Quốc, nhưng vào năm 1949 trở về Thượng Hải khi nước Cộng hòa nhân dân được thành lập[1][2].